关于粘滞阻尼器恢复力模型的介绍

只有建立出粘滞阻尼器的恢复力模型才能很好得了解其力学原理和工作性能，才能给工程实践进行合理得指导。经过众多学者多年的研究和改进，都提出过粘滞阻尼器的恢复力模型，归纳起来，一般有线性模型、Kelvin模型、Maxwell模型、分数导数模型四种类型。

线性模型

在线性模型中，阻尼器所产生阻尼力的大小与其运动的速度成正比，阻尼力F（t）与速度的关系如式（2.4）：

由式（2.7）可见，阻尼力与其位移的关系可以用椭圆曲线描述，该椭圆的模型如图2.7所示：

Kelvin 模型

在Kelvin模型中，当活塞部分的位移以正弦波的形式运动时，其恢复力模型为：

Maxwell模型

当粘滞阻尼器的工作频率范围较大时，会表现出一定的粘弹性特征，可以用Maxwell模型来描述，该模型中阻尼元件与弹簧元件串联。如图2.8所示：

假设弹簧单元与阻尼单元的位移分别为u（t）us（t）根据物理学知识可得：

式中：a—速度指数。当a=1时，阻尼力与速度成正比，则为线性阻尼器；当a<1时，低速运动时，即阻尼力增长变缓，称为非线性阻尼器；当a>1时，阻尼力迅速增长，具有锁止作用，称为锁阻尼。三种情况下的阻尼力与相对速度的关系曲线如图2.9所示。

当a>1时，速度增大时阻尼器会产生锁止作用，相当于和建筑物发生刚性连接，不能起到缓冲减震作用，所以在工程实践中应用的多为a≤1的粘滞阻尼器。

当a<1时，a值越小，包围的面积越大，从形状上看与矩形更相似，如图2.10所示。综上所述，非线性粘滞阻尼器的消能减震作用十分明显，速度指数越小其耗能能力越强。

分数导数模型

针对具有粘弹性质的粘滞流体，且阻尼器在低频率条件下工作的情况，需要更加准确的力学模型来表示，就是分数导数模型，如图2.11所示。

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